toContinuousMultilinearMapLI — Mathlib

English

The nonnegative norm (nnnorm) of the continuous multilinear map equals the nnnorm of the alternating map.

Русский

Неотрицательная норма (nnnorm) непрерывного мультилейного отображения равна nnnorm чередующейся карты.

LaTeX

$$$\mathrm{nnnorm}(f.1) = \mathrm{nnnorm}(f)$$$

Lean4

/-- The inclusion of `E [⋀^ι]→L[𝕜] F` into `ContinuousMultilinearMap 𝕜 (fun _ : ι ↦ E) F`
as a linear isometry. -/
@[simps!]
def toContinuousMultilinearMapLI : E [⋀^ι]→L[𝕜] F →ₗᵢ[𝕜] ContinuousMultilinearMap 𝕜 (fun _ : ι ↦ E) F
    where
  toLinearMap := toContinuousMultilinearMapLinear
  norm_map' _ := rfl

Похожие утверждения