bounds_nonempty — Mathlib

English

There exists at least one nonnegative constant c such that for all m, ‖f m‖ ≤ c · ∏ i, ‖m i‖.

Русский

Существуют по меньшей мере две вещи: существует неотрицанная константа c такая, что для всех m выполняется ‖f m‖ ≤ c · ∏ i, ‖m i‖.

LaTeX

$$$$\exists c \in \mathbb{R}, \; c \ge 0 \;\wedge\; \forall m, \|f m\| \le c \prod_{i} \|m_i\|.$$$$

Lean4

theorem bounds_nonempty : ∃ c, c ∈ {c | 0 ≤ c ∧ ∀ m, ‖f m‖ ≤ c * ∏ i, ‖m i‖} :=
  ContinuousMultilinearMap.bounds_nonempty

Похожие утверждения