curryLeft_same — Mathlib

English

For a continuous linear map g and a map f, curryLeft of the composition equals the composition of the curryLefts, i.e., (g ∘ f).curryLeft = g ∘ (f.curryLeft).

Русский

Для непрерывного линейного отображения g и отображения f каррирование композиции дает (g ∘ f).curryLeft = g ∘ (f.curryLeft).

LaTeX

$$$(g \\circ f).curryLeft = g . (f.curryLeft)$$$

Lean4

/-- Currying with the same element twice gives the zero map. -/
@[simp]
theorem curryLeft_same (f : E [⋀^Fin (n + 2)]→L[𝕜] F) (x : E) : (f.curryLeft x).curryLeft x = 0 :=
  ext fun _ ↦ f.map_eq_zero_of_eq _ (by simp) Fin.zero_ne_one

Похожие утверждения