isConnected_ball

Mathlib.Analysis.NormedSpace.Connected

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Metric.isConnected_ball

English

Balls are connected sets.

Русский

Шары являются связными множествами.

LaTeX

$$$\\text{IsConnected}(\\text{ball}(x,r))$ for $r>0$$$

Lean4

theorem isConnected_ball {x : E} {r : ℝ} (hr : 0 < r) : IsConnected (ball x r) :=
  (isPathConnected_ball hr).isConnected

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru