partialOrder — Mathlib

English

The subspace of vectors with finite ENormedSpace is given by those x with e(x) < ∞.

Русский

Подпространство векторов с конечной нормой задаётся как все x, для которых e(x) < ∞.

LaTeX

$$carrier := {x | e x < \\infty}$$

Lean4

instance partialOrder : PartialOrder (ENormedSpace 𝕜 V)
    where
  le e₁ e₂ := ∀ x, e₁ x ≤ e₂ x
  le_refl _ _ := le_rfl
  le_trans _ _ _ h₁₂ h₂₃ x := le_trans (h₁₂ x) (h₂₃ x)
  le_antisymm _ _ h₁₂ h₂₁ := ext fun x => le_antisymm (h₁₂ x) (h₂₁ x)

Похожие утверждения