zero — Mathlib

English

There exists a zero element in the subtype of L-projections, given by the zero in M with the corresponding IsLprojection proof.

Русский

Существует нулевой элемент в подтипе L-проекций, задаваемый нулём в M и соответствующим доказательством L-проекции.

LaTeX

$$There is a zero element in the set { P : M // IsLprojection X P } given by $0$ with the appropriate projection property.$$

Lean4

instance zero : Zero { P : M // IsLprojection X P } :=
  ⟨⟨0,
      ⟨by rw [IsIdempotentElem, zero_mul], fun x => by simp only [zero_smul, norm_zero, sub_zero, one_smul, zero_add]⟩⟩⟩

Похожие утверждения