bound

Mathlib.Analysis.NormedSpace.Multilinear.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMultilinearMap.bound

← MathLib Explorer

English

If a multilinear map f satisfies a bound ∥f m∥ ≤ C ∏ ∥m_i∥, then f is continuous.

Русский

Если f удовлетворяет границе ∥f m∥ ≤ C ∏ ∥m_i∥, то f непрерывна.

LaTeX

$$Continuous f$$

Lean4

theorem bound (f : ContinuousMultilinearMap 𝕜 E G) : ∃ C : ℝ, 0 < C ∧ ∀ m, ‖f m‖ ≤ C * ∏ i, ‖m i‖ :=
  f.toMultilinearMap.exists_bound_of_continuous f.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru