isLeast_opNNNorm

Mathlib.Analysis.NormedSpace.Multilinear.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ContinuousMultilinearMap.isLeast_opNNNorm

← MathLib Explorer

English

Multiplying f by a scalar c scales its operator norm by |c|.

Русский

Умножение f на скаляр c масштабирует норму оператора на |c|.

LaTeX

$$$$ \\|c \\cdot f\\| ≤ \\|c\\| \\cdot \\|f\\|.$$$$

Lean4

theorem isLeast_opNNNorm (f : ContinuousMultilinearMap 𝕜 E G) :
    IsLeast {C : ℝ≥0 | ∀ m, ‖f m‖₊ ≤ C * ∏ i, ‖m i‖₊} ‖f‖₊ := by simpa only [← opNNNorm_le_iff] using isLeast_Ici

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru