opNorm_prod — Mathlib

English

If a bound M controls ∥f m∥ for all m, then ∥f∥ ≤ M.

Русский

Если предел M контролирует ∥f m∥ во всех случаях, то ∥f∥ ≤ M.

LaTeX

$$$$ \\|f\\| ≤ M \\quad\\text{whenever}\\quad ∀ m, \\|f m\\| ≤ M ∏ i ∥m_i∥.$$$$

Lean4

theorem opNorm_prod (f : ContinuousMultilinearMap 𝕜 E G) (g : ContinuousMultilinearMap 𝕜 E G') :
    ‖f.prod g‖ = max ‖f‖ ‖g‖ :=
  congr_arg NNReal.toReal (opNNNorm_prod f g)

Похожие утверждения