multipliableUniformlyOn_nat_one_add

English

The symm of curryFinFinset applied to a constant input equals applying the original map to that constant in both arguments.

Русский

Симметричное каррирование при константном входе совпадает с исходной картой на константах в обоих аргументах.

LaTeX

$$$((curryFinFinset\\ 𝕜\\ G\\ G').symm f)\\ (const\\ x) = f\\ (const\\ x)\\ (const\\ x).$$$

Lean4

theorem multipliableUniformlyOn_nat_one_add {f : ℕ → α → R} (hK : IsCompact K) {u : ℕ → ℝ} (hu : Summable u)
    (h : ∀ᶠ n in atTop, ∀ x ∈ K, ‖f n x‖ ≤ u n) (hcts : ∀ n, ContinuousOn (f n) K) :
    MultipliableUniformlyOn (fun n x ↦ 1 + f n x) { K } :=
  ⟨_, hasProdUniformlyOn_nat_one_add hK hu h hcts⟩

Похожие утверждения