normalize_eq_zero_iff

Mathlib.Analysis.NormedSpace.Normalize

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#NormedSpace.normalize_eq_zero_iff

English

For any vector x, normalize(x) = 0 if and only if x = 0.

Русский

Для любого вектора x: normalize(x) = 0 тогда и только если x = 0.

LaTeX

$$$\\text{normalize}(x) = 0 \\iff x = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem normalize_eq_zero_iff (x : V) : normalize x = 0 ↔ x = 0 := by by_cases hx : x = 0 <;> simp [normalize, hx]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru