normalize_eq_self_of_norm_eq_one — Mathlib

English

Let V be a real normed vector space. If a vector x satisfies ||x|| = 1, then the normalization of x equals x.

Русский

Пусть V — нормированное вещественное векторное пространство. Пусть x удовлетворяет ‖x‖ = 1. Тогда нормированное x равно x.

LaTeX

$$$\\|x\\| = 1 \\implies \\operatorname{normalize}(x) = x$$$

Lean4

theorem normalize_eq_self_of_norm_eq_one {x : V} (h : ‖x‖ = 1) : normalize x = x := by simp [normalize, h]

Похожие утверждения