injectiveSeminorm — Mathlib

English

The injective seminorm is defined as the eta-expanded projection of the wrapped object used to encode injective seminorm on the tensor product.

Русский

Инъективная полу-нормированность задаётся как проекция-эталон обёрнутого элемента, используемого для кодирования инъективной полу-нормированности на тензорном произведении.

LaTeX

$$injectiveSeminorm = η_helper (wrapped✝)$$

Lean4

/-- The injective seminorm on `⨂[𝕜] i, Eᵢ`. Morally, it sends `x` in `⨂[𝕜] i, Eᵢ` to the
`sup` of the operator norms of the `PiTensorProduct.toDualContinuousMultilinearMap F x`, for all
normed vector spaces `F`. In fact, we only take in the same universe as `⨂[𝕜] i, Eᵢ`, and then
prove in `PiTensorProduct.norm_eval_le_injectiveSeminorm` that this gives the same result.
-/
noncomputable def injectiveSeminorm :=
  val_proj @wrapped✝.{}

Похожие утверждения