next_apply

Mathlib.Analysis.ODE.PicardLindelof

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ODE.FunSpace.next_apply

← MathLib Explorer

English

For hf, hx, α and t0, (next hf hx α)(t0) = x.

Русский

Для всех hf hx α и t0 выполняется (next hf hx α)(t0) = x.

LaTeX

$$$(\\mathrm{next}(hf,hx,α))(t_0)=x$$$

Lean4

@[simp]
theorem next_apply (hf : IsPicardLindelof f t₀ x₀ a r L K) (hx : x ∈ closedBall x₀ r) (α : FunSpace t₀ x₀ r L)
    {t : Icc tmin tmax} : next hf hx α t = picard f t₀ x α.compProj t :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru