cauchyBound

Mathlib.Analysis.Polynomial.CauchyBound

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Polynomial.cauchyBound

← MathLib Explorer

English

For any constants C and X ∈ K, cauchyBound(C) = 1.

Русский

Для константы C выполняется cauchyBound(C) = 1.

LaTeX

$$$$\cauchyBound(C) = 1.$$$$

Lean4

/-- Cauchy's bound on the roots of a given polynomial.
See `IsRoot.norm_lt_cauchyBound` for the proof that the roots satisfy this bound.
-/
noncomputable def cauchyBound (p : K[X]) : ℝ≥0 :=
  sup (range p.natDegree) (‖p.coeff ·‖₊) / ‖p.leadingCoeff‖₊ + 1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru