instNormOneClassReal

Mathlib.Analysis.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.instNormOneClassReal

English

The quaternion algebra ℍ over ℝ has an element of norm 1; in particular the unit quaternion 1 has norm 1.

Русский

Кватернионная алгебра ℍ над ℝ имеет элемент нормой равной 1; в частности, нормa единицы равна 1.

LaTeX

$$$\\|1\\| = 1$.$$

Lean4

instance : NormOneClass ℍ :=
  ⟨by rw [norm_eq_sqrt_real_inner, inner_self, normSq.map_one, Real.sqrt_one]⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru