instCoeComplexReal — Mathlib

English

There exists a canonical real-algebra homomorphism from ℂ to ℍ realizing the embedding of complex numbers as quaternions with zero j and k components.

Русский

Существует каноническое вещественно-алгебраическое отображение from ℂ в ℍ, реализующее вложение комплексных чисел как кватернионы с нулевыми компонентами j и k.

LaTeX

$$$\\mathbb{C} \\hookrightarrow \\mathbb{H}, \\quad z \\mapsto \\hat{z} = (\\Re z) + (\\Im z) i$.$$

Lean4

instance : Coe ℂ ℍ :=
  ⟨coeComplex⟩

Похожие утверждения