continuous_normSq

Mathlib.Analysis.Quaternion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Quaternion.continuous_normSq

← MathLib Explorer

English

The map q ↦ normSq(q) from the quaternions to ℝ is continuous.

Русский

Отображение q ↦ ||q||^2 от кватернионов к ℝ непрерывно.

LaTeX

$$$\mathrm{Continuous}(\mathrm{normSq} : \mathbb{H} \to \mathbb{R})$$$

Lean4

@[continuity]
theorem continuous_normSq : Continuous (normSq : ℍ → ℝ) := by
  simpa [← normSq_eq_norm_mul_self] using (continuous_norm.mul continuous_norm : Continuous fun q : ℍ => ‖q‖ * ‖q‖)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru