conj_smul

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.conj_smul

← MathLib Explorer

English

For any K, either I = 0 or Im(I) = 1.

Русский

Для любого K либо I = 0, либо Im(I) = 1.

LaTeX

$$(I) = 0 \lor \operatorname{Im}(I) = 1$$

Lean4

@[rclike_simps]
theorem conj_smul (r : ℝ) (z : K) : conj (r • z) = r • conj z := by
  rw [conj_eq_re_sub_im, conj_eq_re_sub_im, smul_re, smul_im, ofReal_mul, ofReal_mul, real_smul_eq_coe_mul r (_ - _),
    mul_sub, mul_assoc]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru