norm_sq_eq_def

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.norm_sq_eq_def

English

The norm-squared equals the sum of squares of real and imaginary parts: ‖z‖^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2.

Русский

Норма в квадрате равна сумме квадратов вещественной и мнимой частей: ‖z‖^2 = Re(z)^2 + Im(z)^2.

LaTeX

$$$$\\|z\\|^{2} = \\operatorname{Re}(z)^{2} + \\operatorname{Im}(z)^{2}.$$$$

Lean4

theorem norm_sq_eq_def {z : K} : ‖z‖ ^ 2 = re z * re z + im z * im z :=
  norm_sq_eq_def_ax z

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru