normSq_add

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.normSq_add

← MathLib Explorer

English

normSq(z+w) = normSq(z) + normSq(w) + 2 Re(z conj w).

Русский

normSq(z+w) = normSq(z) + normSq(w) + 2 Re(z conj w).

LaTeX

$$$$\\|z + w\\|^{2} = \\|z\\|^{2} + \\|w\\|^{2} + 2 \\operatorname{Re}(z \\overline{w}).$$$$

Lean4

theorem normSq_add (z w : K) : normSq (z + w) = normSq z + normSq w + 2 * re (z * conj w) :=
  by
  simp only [normSq_apply, map_add, rclike_simps]
  ring

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru