re_sq_le_normSq

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.re_sq_le_normSq

English

Real part squared is bounded by normSq: Re(z)^2 ≤ ||z||^2.

Русский

Квадрат вещественной части не превосходит квадрата нормы: Re(z)^2 ≤ ||z||^2.

LaTeX

$$$$\\operatorname{Re}(z)^2 \\leq \\|z\\|^2.$$$$

Lean4

theorem re_sq_le_normSq (z : K) : re z * re z ≤ normSq z :=
  le_add_of_nonneg_right (mul_self_nonneg _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru