im_sq_le_normSq

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.im_sq_le_normSq

English

Im(z)^2 ≤ ||z||^2.

Русский

Квадрат мнимая часть не превышает норму в квадрате.

LaTeX

$$$$\\operatorname{Im}(z)^2 \\leq \\|z\\|^{2}.$$$$

Lean4

theorem im_sq_le_normSq (z : K) : im z * im z ≤ normSq z :=
  le_add_of_nonneg_left (mul_self_nonneg _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru