mul_conj

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.mul_conj

English

z times its conjugate equals the squared norm: z conj(z) = ||z||^2.

Русский

Произведение z на сопряжённое к нему равно квадрату нормы: z conj(z) = ||z||^2.

LaTeX

$$$$z \\cdot \\overline{z} = \\|z\\|^{2}.$$$$

Lean4

theorem mul_conj (z : K) : z * conj z = ‖z‖ ^ 2 := by apply ext <;> simp [← ofReal_pow, norm_sq_eq_def, mul_comm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru