inv_I

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.inv_I

← MathLib Explorer

English

The inverse of I is -I: I^{-1} = -I.

Русский

Обратное к I равно -I: I^{-1} = -I.

LaTeX

$$$$ I^{-1} = -I. $$$$

Lean4

@[simp, rclike_simps]
theorem inv_I : (I : K)⁻¹ = -I := by
  by_cases h : (I : K) = 0
  · simp [h]
  · field_simp
    linear_combination I_mul_I_of_nonzero h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru