instCStarRing — Mathlib

English

The structure endows K with a C*-ring norm property: ||ab|| ≤ ||a|| ||b|| for all a,b ∈ K (norm is submultiplicative).

Русский

Структура задаёт свойство нормы C*-кольца: ||ab|| ≤ ||a|| ||b|| для всех a,b ∈ K (норма субинтервальная).

LaTeX

$$$$ \|ab\| \leq \|a\| \cdot \|b\|. $$$$

Lean4

instance (priority := 100) : CStarRing K where
  norm_mul_self_le x := le_of_eq <| ((norm_mul _ _).trans <| congr_arg (· * ‖x‖) (norm_conj _)).symm

Похожие утверждения