natCast_im

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.natCast_im

English

For every natural number n with no restrictions, the imaginary part of n embedded into K is zero.

Русский

Для любого натурального числа n, вложенного в K, мнимая часть равна нулю.

LaTeX

$$$$\operatorname{Im}(n : K) = 0.$$$$

Lean4

@[simp, rclike_simps, norm_cast]
theorem natCast_im (n : ℕ) : im (n : K) = 0 := by rw [← ofReal_natCast, ofReal_im]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru