re_eq_self_of_le

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.re_eq_self_of_le

English

If ‖a‖ ≤ Re a then Re a = a in K (i.e., a is real).

Русский

Если ‖a‖ ≤ Re a, то Re a = a (то есть a вещественно).

LaTeX

$$$$ \\|a\\| \\le \\Re a \\Rightarrow \\Re a = a. $$$$

Lean4

theorem re_eq_self_of_le {a : K} (h : ‖a‖ ≤ re a) : (re a : K) = a := by
  rw [← conj_eq_iff_re, conj_eq_iff_im, im_eq_zero_of_le h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru