inv_pos_of_pos

Mathlib.Analysis.RCLike.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#RCLike.inv_pos_of_pos

← MathLib Explorer

English

If z > 0, then z^{-1} > 0.

Русский

Если z > 0, то z^{-1} > 0.

LaTeX

$$$ 0 < z \Rightarrow 0 < z^{-1} $$$

Lean4

protected theorem inv_pos_of_pos (hz : 0 < z) : 0 < z⁻¹ :=
  by
  rw [pos_iff_exists_ofReal] at hz
  obtain ⟨x, hx, hx'⟩ := hz
  rw [← hx', ← ofReal_inv, ofReal_pos]
  exact inv_pos_of_pos hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru