toIsOrderedAddMonoid — Mathlib

English

For any type K equipped with a real–complex like structure, the additive structure is ordered; in particular, addition is monotone in the left argument: a ≤ b implies a + c ≤ b + c for all a, b, c in K.

Русский

Для типа K с подобной комплексной структурой задан порядок на сложение: сложение монотонно слева, то есть если a ≤ b, то a + c ≤ b + c для любых a, b, c в K.

LaTeX

$$$IsOrderedAddMonoid(K)$$$

Lean4

theorem toIsOrderedAddMonoid : IsOrderedAddMonoid K where add_le_add_left _ _ := add_le_add_left

Похожие утверждения