extendTo𝕜'_apply_re — Mathlib

English

The real part of the extended functional at x equals fr(x).

Русский

Деляя вещественную часть от расширенного функционала в x, получаем fr(x).

LaTeX

$$$ \\operatorname{Re}\\big( (fr)^{\\prime}(x) \\big) = fr(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem extendTo𝕜'_apply_re (fr : Dual ℝ F) (x : F) : re (fr.extendTo𝕜' x : 𝕜) = fr x := by
  simp only [extendTo𝕜'_apply, map_sub, zero_mul, mul_zero, sub_zero, rclike_simps]

Похожие утверждения