instNormedSpaceRestrictScalarsReal

English

There is a natural NormedSpace structure on the restricted scalar space that coincides with the original over 𝕜.

Русский

Существует естественная структура NormedSpace на пространстве с ограниченными скалярами, которая совпадает с исходной структурой над 𝕜.

LaTeX

$$$\\text{NormedSpace}_{\\mathbb{K}}(\\operatorname{RestrictScalars}_{\\mathbb{R}}^{\\mathbb{K}} F) \\cong \\text{NormedSpace}_{\\mathbb{K}}(F)$$$

Lean4

instance : NormedSpace 𝕜 (RestrictScalars ℝ 𝕜 F) :=
  inferInstanceAs (NormedSpace 𝕜 F)

Похожие утверждения