extendTo𝕜_apply — Mathlib

English

For fr : StrongDual Real F, the extension to 𝕜 returns a continuous 𝕜-valued map given by fr(x) − i fr(i x).

Русский

Для fr : StrongDual Real F расширение до 𝕜 задаёт непрерывную 𝕜-значащую карту: fr(x) − i fr(i x).

LaTeX

$$$ (fr.extendTo𝕜')(x) = (fr(x) : 𝕜) - i (fr(i x) : 𝕜) $$$

Lean4

theorem extendTo𝕜_apply (fr : StrongDual ℝ (RestrictScalars ℝ 𝕜 F)) (x : F) :
    fr.extendTo𝕜 x = (fr x : 𝕜) - (I : 𝕜) * (fr ((I : 𝕜) • x) : 𝕜) :=
  rfl

Похожие утверждения