wInner — Mathlib

English

The squared norm of the extended functional at x equals fr(conj(fr'(x)) · x).

Русский

Квадрат нормы расширенного функционала в x равен fr( conj(fr'(x)) · x ).

LaTeX

$$$ \\| (fr.extendTo𝕜' x) \\|^2 = fr(\\overline{fr.extendTo𝕜' x} \\cdot x) $$$

Lean4

/-- Weighted inner product giving rise to the L2 norm, denoted as `⟪g, f⟫_[𝕜, w]`. -/
def wInner (w : ι → ℝ) (f g : ∀ i, E i) : 𝕜 :=
  ∑ i, w i • ⟪f i, g i⟫_𝕜

Похожие утверждения