tangentConeAt_real_subset_isRCLikeNormedField

English

The tangent cone at a real subspace is contained in the tangent cone at the same set viewed over a larger field 𝕜.

Русский

Градиентный конус в реал-линии подпространства содержится в градиентном конусе для того же множества над полем 𝕜.

LaTeX

$$$\\operatorname{tangentConeAt}_{\\mathbb{R}}(s,x) \\subseteq \\operatorname{tangentConeAt}_{\\mathbb{K}}(s,x)$$$

Lean4

theorem tangentConeAt_real_subset_isRCLikeNormedField : tangentConeAt ℝ s x ⊆ tangentConeAt 𝕜 s x :=
  by
  letI := h𝕜.rclike
  exact tangentConeAt_mono_field

Похожие утверждения