coe_mul

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.coe_mul

English

The embedding preserves multiplication: the hyperreal image of x·y equals the product of hyperreal images.

Русский

Образ произведения сохраняется: (xy)^{*} = x^{*} y^{*}.

LaTeX

$$$(x \cdot y)^{\\*} = x^{\\*} y^{\\*}$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_mul (x y : ℝ) : ↑(x * y) = (x * y : ℝ*) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru