coe_le_coe

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.coe_le_coe

English

The embedding preserves the order: (x)^{*} ≤ y iff x ≤ y.

Русский

Порядок сохраняется: x^{*} ≤ y ⇔ x ≤ y.

LaTeX

$$$(x)^{\\*} \\le y \\iff x \\le y$$$

Lean4

@[simp, norm_cast]
theorem coe_le_coe {x y : ℝ} : (x : ℝ*) ≤ y ↔ x ≤ y :=
  Germ.const_le_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru