epsilon_lt_pos

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.epsilon_lt_pos

English

For every positive x, the infinitesimal ε is smaller: ε < x.

Русский

Для каждого положительного x бесконечно малая ε меньше x.

LaTeX

$$$0 < x \\\\Rightarrow \\\\varepsilon < x$$$

Lean4

theorem epsilon_lt_pos (x : ℝ) : 0 < x → ε < x :=
  lt_of_tendsto_zero_of_pos tendsto_inverse_atTop_nhds_zero_nat

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru