not_infinite

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.IsSt.not_infinite

← MathLib Explorer

English

If x has a standard part, then x is not infinite.

Русский

Если у x есть стандартная часть, то x не бесконечно велико.

LaTeX

$$$IsSt x r \\Rightarrow ¬Infinite x$$$

Lean4

theorem not_infinite {x : ℝ*} {r : ℝ} (h : IsSt x r) : ¬Infinite x := fun hi ↦
  hi.elim (fun hp ↦ lt_asymm (h 1 one_pos).2 (hp (r + 1))) fun hn ↦ lt_asymm (h 1 one_pos).1 (hn (r - 1))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru