infinitePos_def

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.infinitePos_def

English

InfinitePos x holds iff for all real r, ↑r < x.

Русский

InfinitePos x выполняется тогда и только тогда, когда для всех вещественных r верно ↑r < x.

LaTeX

$$$\operatorname{InfinitePos}(x) \iff \forall r \in \mathbb{R}, \; \uparrow r < x$$$

Lean4

theorem infinitePos_def {x : ℝ*} : InfinitePos x ↔ ∀ r : ℝ, ↑r < x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru