infiniteNeg_iff_infinite_of_neg

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.infiniteNeg_iff_infinite_of_neg

English

If x < 0, InfiniteNeg x iff Infinite x.

Русский

Если x < 0, InfiniteNeg x ⇔ Infinite x.

LaTeX

$$$x < 0 \Rightarrow InfiniteNeg x \iff Infinite x$$$

Lean4

theorem infiniteNeg_iff_infinite_of_neg {x : ℝ*} (hn : x < 0) : InfiniteNeg x ↔ Infinite x :=
  .symm <| or_iff_right fun h ↦ h.pos.not_gt hn

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru