infinite_abs_iff

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.infinite_abs_iff

← MathLib Explorer

English

For any x, Infinite |x| iff Infinite x.

Русский

Для любого x: Infinite |x| ⇔ Infinite x.

LaTeX

$$$Infinite |x| \iff Infinite x$$$

Lean4

@[simp]
theorem infinite_abs_iff {x : ℝ*} : Infinite |x| ↔ Infinite x := by
  cases le_total 0 x <;> simp [*, abs_of_nonneg, abs_of_nonpos, infinite_neg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru