infinitesimal_real_iff

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.infinitesimal_real_iff

English

Infinitesimal r exactly when r = 0 (for real r).

Русский

Бесконечно малая реальная величина ровно тогда, когда она равна 0.

LaTeX

$$$\\forall {r : \\mathbb{Real}}, \\ Infinitesimal(\\operatorname{ofReal} r) \\iff r = 0$$$

Lean4

@[simp]
theorem infinitesimal_real_iff {r : ℝ} : Infinitesimal r ↔ r = 0 :=
  isSt_real_iff_eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru