infinite_iff_infinitesimal_inv

Mathlib.Analysis.Real.Hyperreal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Hyperreal.infinite_iff_infinitesimal_inv

← MathLib Explorer

English

For x ≠ 0, Infinite x ↔ Infinitesimal x⁻¹.

Русский

Для x ≠ 0: Infinite x эквивалентно Infinitesimal x⁻¹.

LaTeX

$$$ x \neq 0 \Rightarrow (\operatorname{Infinite}(x) \iff \operatorname{Infinitesimal}(x^{-1})) $$$

Lean4

theorem infinite_iff_infinitesimal_inv {x : ℝ*} (h0 : x ≠ 0) : Infinite x ↔ Infinitesimal x⁻¹ :=
  ⟨infinitesimal_inv_of_infinite, infinite_of_infinitesimal_inv h0⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru