W_pos

Mathlib.Analysis.Real.Pi.Wallis

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Real.Wallis.W_pos

← MathLib Explorer

English

W(k) > 0 for all k, by induction using the positive factors.

Русский

W(k) > 0 для любого k, индуктивно по положительным членам.

LaTeX

$$W(k) > 0$$

Lean4

theorem W_pos (k : ℕ) : 0 < W k := by
  induction k with
  | zero => unfold W; simp
  | succ k hk =>
    rw [W_succ]
    refine mul_pos hk (mul_pos (div_pos ?_ ?_) (div_pos ?_ ?_)) <;> positivity

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru