comp_apply — Mathlib

English

Composition of a seminorm with a composition of linear maps is associative: p ∘ (g ∘ f) = (p ∘ g) ∘ f.

Русский

Состав полунормы с композиции линейных отображений ассоциативен: p ∘ (g ∘ f) = (p ∘ g) ∘ f.

LaTeX

$$$ p \circ (g \circ f) = (p \circ g) \circ f $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_apply (p : Seminorm 𝕜₂ E₂) (f : E →ₛₗ[σ₁₂] E₂) (x : E) : (p.comp f) x = p (f x) :=
  rfl

Похожие утверждения