comp_id

Mathlib.Analysis.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Seminorm.comp_id

English

The collection of seminorms on E forms a module over R, with scalar action (r · p)(x) = r · p(x).

Русский

Система полунорм на E образует модуль над R, со скалярным действием (r · p)(x) = r · p(x).

LaTeX

$$$ (r \cdot p)(x) = r \cdot p(x) $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_id (p : Seminorm 𝕜 E) : p.comp LinearMap.id = p :=
  ext fun _ => rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru