comp_zero

Mathlib.Analysis.Seminorm

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Seminorm.comp_zero

English

If p ≤ q as seminorms, then p ∘ f ≤ q ∘ f for any linear map f.

Русский

Если p ≤ q как полунормы, то p ∘ f ≤ q ∘ f для любого линейного отображения f.

LaTeX

$$$ p \le q \Rightarrow p \circ f \le q \circ f $$$

Lean4

@[simp]
theorem comp_zero (p : Seminorm 𝕜₂ E₂) : p.comp (0 : E →ₛₗ[σ₁₂] E₂) = 0 :=
  ext fun _ => map_zero p

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru