ball — Mathlib

English

For a seminorm p on E, the ball of radius r around x is the set { y ∈ E : p(y − x) < r }. This defines the neighborhood structure induced by p.

Русский

Для полиномона p на E шар радиуса r вокруг x задаётся как множество { y ∈ E : p(y − x) < r }. Это задаёт окрестности, индуцируемые p.

LaTeX

$$$\\operatorname{ball}_p(x,r) = \\{ y \\in E \\mid p(y - x) < r \\}$$$

Lean4

/-- The ball of radius `r` at `x` with respect to seminorm `p` is the set of elements `y` with
`p (y - x) < r`. -/
def ball (x : E) (r : ℝ) :=
  {y : E | p (y - x) < r}

Похожие утверждения