closedBall_zero_eq — Mathlib

English

For a finite nonempty index set Finset, the closedBall of the supremum over that index set equals the finite infimum of the corresponding closedBalls.

Русский

Для конечного непустого множества индексов Finset замкнутый шар над их супремумом равен конечному инфимума замкнутых шаров по каждому индексу.

LaTeX

$$$\\mathrm{closedBall}_{s.sup' H\\; p}(e,r) = \\inf' H\\; (i \\mapsto \\mathrm{closedBall}_{p_i}(e,r))$$$

Lean4

theorem closedBall_zero_eq : closedBall p 0 r = {y : E | p y ≤ r} :=
  Set.ext fun _ => p.mem_closedBall_zero

Похожие утверждения